センター試験 数学Ⅰ・数学A

センター試験 数学Ⅰ・数学A

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今回はセンター試験 数学Ⅰ・数学Aの対策についてお知らせします。

 

学習アドバイス

 数学Ⅰの「数と式」、「2次関数」は、数学において基礎となる分野であるため、最初の段階でしっかりと学習したいところです。「データの分析」は、実戦演習で図表の読み取りを訓練することに加えて、変量の変換などの理論に関する部分も強化しましょう。「場合の数・確率」は表面的な答えの出し方を覚えてもだめなため、基本的な考え方をきちんと理解し身につける必要があります。「整数の性質」は内容が豊富なため、解法を整理し、それらをしっかりと覚えましょう。「図形の計量」、「図形の性質」は定理・公式の使い方を実戦演習により訓練する必要があります。いくつかの分野で教科書の発展的内容からの出題が見られ、それらも習得しておく必要があるでしょう。

2017年度問題構成と設問別分析

設問別分析
第1問
[1]教科書の発展的な内容である3次式の因数分解が出題された。文字式の計算がスムーズにできるように練習しておきたい。<数学Ⅰの第1問[1]と一部共通>
[2]必要条件・十分条件および命題の真偽に関する問題であった。基本事項が身についていれば解きやすい。過去問を演習しておけば十分である。<数学Ⅰの第1問[2]との共通問題>
[3]2次関数の最小値に関する問題であった。頻出のテーマであるため解きやすい。ただし、最後の問は、変数を置き換えて最小値を求めるところが目新しい。tのとり得る値の範囲に注意したい。<数学Ⅰの第2問と一部共通>
第2問
[1]正弦定理、余弦定理、三角形の面積に関する問題で、取り組みやすかった。無理数の計算が煩雑であるため、計算ミスがないように気をつけたい。<数学Ⅰの第3問と一部共通>
[2]散布図、ヒストグラム、箱ひげ図から読み取りをする問題と変量の変換に関する問題であった。読み取りをする問題は正しいか、正しくないかの判断がしやすく易しかった。変量の変換は昨年に引き続いての出題で定義の深い理解が必要である。教科書の発展的内容まで対策しておきたい。<数学Ⅰの第4問と一部共通>
第3問
くじ引きに関する確率の出題であった。昨年は取り出した球をもとに戻さなかったが、今年も引いたくじをもとに戻さない同様のテーマであった。また昨年と同様に条件付き確率が出題されている。さらに、今年は誘導となる事象を選択させるところが新しく難しい。排反事象や和事象の理解と3人の当たり、はずれの状況把握がポイントとなった。誘導が無くても思考する力をつける事を目標に学習したい。
第4問
倍数の判定、正の約数、2進法に関する問題であった。倍数の判定法を覚えていた受験生は多いと思われるが、(2)の後半は誘導にのれたかどうかで差がついただろう。(3)の後半は、正の約数の個数を求める公式を丸暗記しているだけでは対応できない。公式の深い理解が必要な難しい問題であった。
第5問
方べきの定理、メネラウスの定理、内接円に関する問題であり、昨年に比べると図は考えやすかったが、三角形ABCが鈍角三角形であることに気づけたかどうかが、図を描く上での差になったと思われる。図が描ければ高得点が狙える問題であるため問題文から図を描けるように練習しておきたい。また、(2)では余弦定理など図形と計量の公式を用いる問題も出題されているため、単元だけに固執しないように注意したい。

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