埼玉県高校入試分析3≪数学≫

埼玉県高校入試分析3≪数学≫

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フリーダムでは、埼玉県公立高校入試を徹底的に研究し、万全の対策を行っております。

今回は、数学の傾向と対策をご紹介します。

【大問1 基本問題】

大問1でいかに計算ミスをなくし、確実に得点をとれるかが合格へのカギとも言えます。大問1だけで48点から50点!!
普段から計算問題の訓練をきちんと行い、スピードと正確さを養っておきましょう!

また、確率や場合の数の問題で、場合分けをすることが出来ないために、この分野を苦手としている生徒も多いようです。
しかし樹形図や表をなどを利用し、ていねいに場合分けをすれば、比較的簡単に解ける問題がほとんどです。

この分野の問題を確実に得点に結び付けるには、様々なパターンの問題を解くことです。

場合分けの書き出し方の工夫をマスターし、書き漏れが生じないように練習をすれば、今苦手な人も、点数アップが見込めます!
ポイント① 正負の四則計算・平方根の計算・連立方程式・2次方程式など。2次方程式は、因数分解の利用や解の公式を利用
ポイント② 関数はy=ax2の変域・変化の割合に注意
ポイント③ 資料の活用・場合の数・確率・標本調査は正確な知識が必要
ポイント④

図形は、平面図形・円周角のいずれかで角度を求める問題がよく出る。立体の計量も注意したい。

 

【大問2.3 いろいろな問題・関数と図形】

図形とグラフの融合問題がよく出題される傾向にあります。
難易度の高い問題もあり、受験生の間で得点差が生じやすい分野ですので、上位校を目指す生徒さんは克服しなければならない分野でもあります。

≪対策≫

図形と関数、グラフとの融合問題、動点などを含め、過去問などを利用して出題傾向に慣れることが必要です。
また、図形と関数、グラフとの融合問題のパターン学習が出来る問題集を1冊仕上げ、あらゆるタイプの問題に対応出来る学力を身につけておきましょう。

この分野は、私立高校の過去問をみても大問で出題される頻度が高いため、克服しておけば私立高校の受験対策としても有効です。

ポイント①

【グラフと図形】頻出の問題なので来年も要チェックである

ポイント②

図形は作図と、合同や相似と三平方の定理を総合して考える問題が出題されている。

角の2等分線や垂直二等分線の性質、直角三角形や円の性質など活用する問題である。

ポイント③

【関数と図形の融合問題】座表面上の図形と直線の関係から考える問題が多い。図形の性質をしっかり理解していることが大切。

ポイント④

2直線の交点の座標】問題解決の中で使われることが多い。

ポイント⑤ 【1次関数と2次関数の融合問題】放物線と交点の座標、三角形の面積を求めたり、それらを使って直線の式を求めたりする問題が出題。

 

【大問3.4 図形の証明】

図形の証明は、完全記述で毎年出題されています。

三角形の合同・相似・二等辺三角形・円などから出題されています。教科書に出てくる証明はすべてきちんとできるようにしておくことが必要です。

証明のヒントになるような角度や線分の長さを求める問題が、証明問題の前によく出題されています。

証明の結論を使って、線分や弧の長さ、面積を求める問題が頻出です。

長方形の紙を折る問題が例年出題されているので、類似問題で練習しておきましょう。

 

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